Спектральные признаки отличения взрывов от землетрясений

Частотный состав записей сейсмических событий, особенно естественного происхождения, сильно изменчив во времени. Поэтому спектры событий сами по себе не очень информативны в смысле дискриминации взрывов от землетрясений. Значительно более информативны спектральные диаграммы (сонограммы), иллюстрирующие картину изменения спектра событий во времени (рис.ниже).

Примеры спектров (справа) и сонограмм (слева) сейсмических событий. Сверху - запись калибровочного взрыва в Мертвом море, выполненная Геологической службой Израиля (приводится как характерный пример записи подводного взрыва). В центре - запись взрыва в пос.Ковдор Апатитской сейсмической группой, внизу - запись землетрясения в северной Финляндии.

На рисунке приведены характерные спектры и сонограммы сейсмических событий. Принцип построения сонограмм следующий : по записи события скользим временным окном, для каждого положения которого рассчитываем спектр. Амплитуды спектра нормируем на максимум и откладываем по вертикали, отображая большие амплитуды более яркими цветами. Частоты здесь увеличиваются сверху вниз.

Давно замечено, что некоторые типы взрывов можно легко распознать по "полосам"на сонограммах. Наличие этих "полос" означает, что для данных взрывов спектральная плотность меняется во времени медленнее, чем для землетрясений (или взрывов другой природы).

Хотя спектры событий, приведенных на рисунке, очень различны, наличие "полос"позволяет легко идентифицировать первые два события как взрывы. Мы попытались выработать количественную меру для такого свойства спектра, как его изменчивость во времени.

Допустим, мы считаем корреляции между спектральными амплитудами, вычисленными для одной и той же записи, но для разных положений временного окна. Пусть S(w,t) - спектральная амплитуда, вычисленная для участка записи во временном окне [t-Dt, t+Dt]. Обозначим C(t₁, t₂)=corr(S(w ,t₁), S(w,t₂)). Очевидно, что C(t,t)=1 и C(t₁,t₂)£1.

Теперь вычислим среднее значение этой корреляции A(t)=<C(t,t+t )> по всем t внутри записи события. Очевидно, A(0)=1 и A(t>0)<1. На рисунке ниже показано поведение функции A(t) для вышеупомянутых событий (тех же, что и на рис. 47.).

Легко заметить, что для обоих взрывов средняя корреляция A(t) достаточно высока, в то время как для землетрясения она резко падает и остается на некотором низком уровне. По-видимому, для сравнения событий по A(t) достаточно сравнивать не сами кривые, а рассчитанные по ним линейные регрессии в форме A(t)=a+bt. Наиболее информативным представляется параметр a.

На рисунке ниже представлено еще несколько примеров, показывающих, что во многих случаях взрывы могут быть идентифицированы. Были обработаны следующие события: записи взрыва АПЛ "Курск" группами Апатиты и ARCES, взрыв у г.Оленегорска 31.08.2000 8.58, землетрясения у берегов Норвегии 07.04.2000, 3.40, 67.0 N, 13.9 E, землетрясение в северной Норвегии 21.01.1996, 2.17, 69.9 N, 25.6E.

Еще одной проверкой метода явилась обработка записей взрывов на Кировском руднике вертикальным центральным датчиком группы ARCES. Мы отобрали записи 15 массовых подземных взрывов, 12 массовых открытых и 20 торцевых взрывов (т.е., компактных подземных взрывов небольшого тоннажа). Для всех взрывов были рассчитаны функции A(t), а по ним - параметры линейной регрессии в форме A(t)=a+bt. Оказалось, что по параметру a взрывы трех групп существенно различаются между собой.

Факт, что значение корреляции для торцевых взрывов оказался даже меньше, чем для массовых подземных, хотя и по виду спектров и сонограмм они очень похожи, может быть объяснен тем, что торцевые взрывы гораздо слабее, т.е., отношение сигнал/шум ниже, и шум начинает вносить заметный вклад в корреляцию, т.е., снижать ее.

В настоящее время в КРСЦ создана предварительная версия программы расчета A(t). Результаты еще далеки от совершенства, и для рутинного использования еще предстоит выработать наилучший метод расчета, а также изучить зависимость корреляции от отношения сигнал/шум. Тем не менее, очевидно, что введение такого параметра окажется очень полезно для классификации сейсмических событий.